Dos líneas que no se juntan... la belleza de las Líneas Paralelas

Hola compañeros míos,les doy la bienvenida a su blog, el blog de los Geomatemáticos:
Esta vez les hablaré de dos líneas que siempre mantienen su distancia: las líneas paralelas.
Las líneas paralelas son líneas que siempre se mantienen en la misma distancia y nunca se encuentran, recuerda:

siempre a la misma distancia y  nunca se encuentran

En esta imagen de un reloj con la que me basaré para explicarles las líneas paralelas:

Las líneas paralelas siempre van con una misma dirección y no se juntan, siempre se separan.

Un dato que tenemos que tomar en cuenta es que las paralelas comparten la misma perpendiculares.

Las paralelas pueden ser cortadas por una transversal

La relación entre dos rectas paralelas cortadas por una secante es un análisis clásico de la geometría euclidiana, que permite analizar una infinidad de problemas prácticos, así como definir algunos conceptos de interés en cuanto a congruencia y suplementaridad de ángulos.

Cuando las paralelas son cortadas por una secante se crean varios ángulos por el cruce de la secante, los ángulos creados reciben varios nombres, los cuales son:

*Todos los ejemplos dados a continuación son basados en la imagen anterior de la paralela cortada por la secante

• Los ángulos internos: bueno estos no necesitan definición, son los que están ubicados dentro de las paralelas, son <c, <d, <e, <f.
• Los ángulos externos: son lo contrario de los internos, si los internos están adentro de las paralelas, los externos están fuera de las paralelas, son <a, <b, <g, <h.
• Los ángulos correspondientes: <a/<e, <b/<f, <c/<g y <d/<h; estos ángulos son correspondientes ya que son congruentes.
• Los ángulos alternos: estos ángulos se dividen en 2 tipos; internos y externos

1. Externos: <a/<h y <b/<g; estos ángulos reciben el  nombre completo de ángulos alternos externos estos también son congruentes
2. Internos: <c/<f y <d/<e; estos ángulos reciben el nombre completo de ángulos alternos internos, también son congruentes.

Para las paralelas, Euclides creó uno de sus postulados, el quinto postulado de su libro Los Elementos para ser exactos.

El quinto postulado de Euclides dice así:

"Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos."

De este postulado podemos entender que:

• Las paralelas mantienen una distancia entre sí finita.
• Las paralelas son equidistantes.
• Por un punto exterior a una recta dada sólo cabe trazar una paralela.

La líneas paralelas siempre se usan en todo, en la arquitectura, cuando construyes una calle, siempre hacer que las banquetas sean paralelas, también los carriles de los autos son paralelas.

En el arte las líneas paralelas las podemos encontrar en varias obras, Piet Mondrien, pintor conocido en una de sus obras características nos muestra que la geometría puede dar una belleza y a la vez una simplicidad a las cosas, esta obra es "Composición en rojo, amarillo, azul y negro".

Aquí podemos ver muchos cuadriláteros, pero los cuadriláteros están formados por paralelas.

Amigos, como reflexión de está explicación les digo: dejen que la geometría sea la belleza que los guíe por esta vida llena de misterios y maravillas.

Eso es todo por hoy, sigan por este viaje con dirección a la geometría... hasta pronto.